Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
y^ dos /(y- uno)
y al cuadrado dividir por (y menos 1)
y en el grado dos dividir por (y menos uno)
y2/(y-1)
y2/y-1
y²/(y-1)
y en el grado 2/(y-1)
y^2/y-1
y^2 dividir por (y-1)
Expresiones semejantes
y^2/(y+1)

Resolución de integrales/ (y-1)/ y^2/(y-1)

Integral de y^2/(y-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    y     
 |  ----- dy
 |  y - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y^{2}}{y - 1}\, dy$$

Integral(y^2/(y - 1), (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{y^{2}}{y - 1} = y + 1 + \frac{1}{y - 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. que $u = y - 1$ .
  
  Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(y - 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{y^{2}}{2} + y + \log{\left(y - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2}}{2} + y + \log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2}}{2} + y + \log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    2                2              
 |   y                y               
 | ----- dy = C + y + -- + log(-1 + y)
 | y - 1              2               
 |                                    
/

$$\int \frac{y^{2}}{y - 1}\, dy = C + \frac{y^{2}}{2} + y + \log{\left(y - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-42.5909567862195

-42.5909567862195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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