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Resolución de integrales/ 6*x-3*y-1/y

Integral de 6*x-3*y-1/y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 11/5                  
   /                   
  |                    
  |  /            1\   
  |  |6*x - 3*y - -| dx
  |  \            y/   
  |                    
 /                     
 11                    
 --                    
 10
∫1110115((6x−3y)−1y) dx\int\limits_{\frac{11}{10}}^{\frac{11}{5}} \left(\left(6 x - 3 y\right) - \frac{1}{y}\right)\, dx 
Integral(6*x - 3*y - 1/y, (x, 11/10, 11/5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x dx=6∫x dx\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x23 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3y) dx=−3xy\int \left(- 3 y\right)\, dx = - 3 x y

      El resultado es: 3x2−3xy3 x^{2} - 3 x y

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1y) dx=−xy\int \left(- \frac{1}{y}\right)\, dx = - \frac{x}{y}

    El resultado es: 3x2−3xy−xy3 x^{2} - 3 x y - \frac{x}{y}

  2. Ahora simplificar:

    x(3y(x−y)−1)y\frac{x \left(3 y \left(x - y\right) - 1\right)}{y}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3y(x−y)−1)y+constant\frac{x \left(3 y \left(x - y\right) - 1\right)}{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3y(x−y)−1)y+constant\frac{x \left(3 y \left(x - y\right) - 1\right)}{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /            1\             2   x        
 | |6*x - 3*y - -| dx = C + 3*x  - - - 3*x*y
 | \            y/                 y        
 |                                          
/
∫((6x−3y)−1y) dx=C+3x2−3xy−xy\int \left(\left(6 x - 3 y\right) - \frac{1}{y}\right)\, dx = C + 3 x^{2} - 3 x y - \frac{x}{y}
Simplificar
Respuesta [src] 
          /        2\
1089   11*\-1 - 3*y /
---- + --------------
100         10*y
1089100+11(−3y2−1)10y\frac{1089}{100} + \frac{11 \left(- 3 y^{2} - 1\right)}{10 y} 
=
= 
          /        2\
1089   11*\-1 - 3*y /
---- + --------------
100         10*y
1089100+11(−3y2−1)10y\frac{1089}{100} + \frac{11 \left(- 3 y^{2} - 1\right)}{10 y} 
1089/100 + 11*(-1 - 3*y^2)/(10*y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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