Integral de 2(y-1) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 2 \left(y - 1\right)\, dy = 2 \int \left(y - 1\right)\, dy$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-1\right)\, dy = - y$

      El resultado es: $\frac{y^{2}}{2} - y$

   Por lo tanto, el resultado es: $y^{2} - 2 y$

2. Ahora simplificar:

   $y \left(y - 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $y \left(y - 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(y - 2\right)+ \mathrm{constant}$