Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(dos y- uno)/y^2+ uno
(2y menos 1) dividir por y al cuadrado más 1
(dos y menos uno) dividir por y al cuadrado más uno
(2y-1)/y2+1
2y-1/y2+1
(2y-1)/y²+1
(2y-1)/y en el grado 2+1
2y-1/y^2+1
(2y-1) dividir por y^2+1
Expresiones semejantes
(2y-1)/y^2-1
(2y+1)/y^2+1

Resolución de integrales/ y^2+1/ (2y-1)/y^2+1

Integral de (2y-1)/y^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /2*y - 1    \   
 |  |------- + 1| dy
 |  |    2      |   
 |  \   y       /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{2 y - 1}{y^{2}}\right)\, dy$$

Integral((2*y - 1)/y^2 + 1, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 y - 1}{y^{2}} = \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{y}\, dy = 2 \int \frac{1}{y}\, dy$
    1. Integral $\frac{1}{y}$ es $\log{\left(y \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(y \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y^{2}}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{y}$
  El resultado es: $2 \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}$
El resultado es: $y + 2 \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}$
Añadimos la constante de integración:

$y + 2 \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y + 2 \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /2*y - 1    \              1           
 | |------- + 1| dy = C + y + - + 2*log(y)
 | |    2      |              y           
 | \   y       /                          
 |                                        
/

$$\int \left(1 + \frac{2 y - 1}{y^{2}}\right)\, dy = C + y + 2 \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2y-1)/y^2+1 dx

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Definida a trozos:

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