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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(dos *(y- uno)/ tres *y)/ tres
(2 multiplicar por (y menos 1) dividir por 3 multiplicar por y) dividir por 3
(dos multiplicar por (y menos uno) dividir por tres multiplicar por y) dividir por tres
(2(y-1)/3y)/3
2y-1/3y/3
(2*(y-1) dividir por 3*y) dividir por 3
Expresiones semejantes
(2*(y+1)/3*y)/3

Resolución de integrales/ (y-1)/ (2*(y-1)/3*y)/3

Integral de (2(y-1)/3y)/3 dy

Solución

Ha introducido [src]

 10               
  /               
 |                
 |  2*(y - 1)     
 |  ---------*y   
 |      3         
 |  ----------- dy
 |       3        
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{10} \frac{y \frac{2 \left(y - 1\right)}{3}}{3}\, dy$$

Integral((((2*(y - 1))/3)*y)/3, (y, 1, 10))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{y \frac{2 \left(y - 1\right)}{3}}{3}\, dy = \frac{\int \frac{2 y \left(y - 1\right)}{3}\, dy}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 y \left(y - 1\right)}{3}\, dy = \frac{2 \int y \left(y - 1\right)\, dy}{3}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $y \left(y - 1\right) = y^{2} - y$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 y^{3}}{9} - \frac{y^{2}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 y^{3}}{27} - \frac{y^{2}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 2*(y - 1)                     
 | ---------*y           2      3
 |     3                y    2*y 
 | ----------- dy = C - -- + ----
 |      3               9     27 
 |                               
/

$$\int \frac{y \frac{2 \left(y - 1\right)}{3}}{3}\, dy = C + \frac{2 y^{3}}{27} - \frac{y^{2}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$63$$

Respuesta numérica [src]

63.0

63.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2(y-1)/3y)/3 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2*(y-1)/3*y)/3 dy

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