Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (y-1)/ 1/(y-1)

Integral de 1/(y-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  y - 1   
 |          
/           
0
∫011y−1 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y - 1}\, dy 
Integral(1/(y - 1), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=y−1u = y - 1.

    Luego que du=dydu = dy y ponemos dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(y−1)\log{\left(y - 1 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(y−1)\log{\left(y - 1 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(y−1)+constant\log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(y−1)+constant\log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C + log(y - 1)
 | y - 1                    
 |                          
/
∫1y−1 dy=C+log⁡(y−1)\int \frac{1}{y - 1}\, dy = C + \log{\left(y - 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
=
= 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
-oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
-44.0909567862195
-44.0909567862195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор