Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Derivada de:
y/(y-1)
Gráfico de la función y =:
y/(y-1)
Expresiones idénticas
y/(y- uno)
y dividir por (y menos 1)
y dividir por (y menos uno)
y/y-1
y dividir por (y-1)
Expresiones semejantes
y/(y+1)

Resolución de integrales/ (y-1)/ y/(y-1)

Integral de y/(y-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    y     
 |  ----- dy
 |  y - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{y - 1}\, dy$$

Integral(y/(y - 1), (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{y}{y - 1} = 1 + \frac{1}{y - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. que $u = y - 1$ .
  
  Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(y - 1 \right)}$
El resultado es: $y + \log{\left(y - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$y + \log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y + \log{\left(y - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   y                           
 | ----- dy = C + y + log(-1 + y)
 | y - 1                         
 |                               
/

$$\int \frac{y}{y - 1}\, dy = C + y + \log{\left(y - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-43.0909567862195

-43.0909567862195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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