Integral de (y-1)/y dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  y - 1   
 |  ----- dy
 |    y     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y - 1}{y}\, dy$$

Integral((y - 1)/y, (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{y - 1}{y} = 1 - \frac{1}{y}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{y}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y}\, dy$
  1. Integral $\frac{1}{y}$ es $\log{\left(y \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(y \right)}$
El resultado es: $y - \log{\left(y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$y - \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y - \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 | y - 1                    
 | ----- dy = C + y - log(y)
 |   y                      
 |                          
/

$$\int \frac{y - 1}{y}\, dy = C + y - \log{\left(y \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.0904461339929

-43.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (y-1)/y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución