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Resolución de integrales/ (1-x)/ (y-1)/ y(1-x)^(y-1)

Integral de y(1-x)^(y-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |           y - 1   
 |  y*(1 - x)      dx
 |                   
/                    
0
∫01y(1−x)y−1 dx\int\limits_{0}^{1} y \left(1 - x\right)^{y - 1}\, dx 
Integral(y*(1 - x)^(y - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          //log(-1 + x)  for y = 0\
 |                           ||                      |
 |          y - 1            ||        y             |
 | y*(1 - x)      dx = C - y*|< (1 - x)              |
 |                           || --------    otherwise|
/                            ||    y                 |
                             \\                      /
∫y(1−x)y−1 dx=C−y({log⁡(x−1)for y=0(1−x)yyotherwise)\int y \left(1 - x\right)^{y - 1}\, dx = C - y \left(\begin{cases} \log{\left(x - 1 \right)} & \text{for}\: y = 0 \\\frac{\left(1 - x\right)^{y}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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