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Resolución de integrales/ 2x^-2/ 4x^-2/ 8x^-3/ 8x^-3+4x^-2+2x^-2

Integral de 8x^-3+4x^-2+2x^-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /8    4    2 \   
 |  |-- + -- + --| dx
 |  | 3    2    2|   
 |  \x    x    x /   
 |                   
/                    
0
∫01((4x2+8x3)+2x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(8/x^3 + 4/x^2 + 2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x3 dx=8∫1x3 dx\int \frac{8}{x^{3}}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x2- \frac{4}{x^{2}}

      El resultado es: −4x−4x2- \frac{4}{x} - \frac{4}{x^{2}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫1x2 dx\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x- \frac{2}{x}

    El resultado es: −6x−4x2- \frac{6}{x} - \frac{4}{x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    −6x+4x2- \frac{6 x + 4}{x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −6x+4x2+constant- \frac{6 x + 4}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6x+4x2+constant- \frac{6 x + 4}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /8    4    2 \          6   4 
 | |-- + -- + --| dx = C - - - --
 | | 3    2    2|          x    2
 | \x    x    x /              x 
 |                               
/
∫((4x2+8x3)+2x2) dx=C−6x−4x2\int \left(\left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = C - \frac{6}{x} - \frac{4}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000005000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.32292030322793e+38
7.32292030322793e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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