Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2-x^2/ x^2+1/ 2-x^2+1

Integral de 2-x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  \2 - x  + 1/ dx
 |                 
/                  
-1
∫−11((2−x2)+1) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(2 - x^{2}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(2 - x^2 + 1, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: −x33+2x- \frac{x^{3}}{3} + 2 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −x33+3x- \frac{x^{3}}{3} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(9−x2)3\frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(9−x2)3+constant\frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(9−x2)3+constant\frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /     2    \                x 
 | \2 - x  + 1/ dx = C + 3*x - --
 |                             3 
/
∫((2−x2)+1) dx=C−x33+3x\int \left(\left(2 - x^{2}\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16/3
163\frac{16}{3} 
=
= 
16/3
163\frac{16}{3} 
16/3
Respuesta numérica [src] 
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор