Sr Examen
Integral de 1/(8sin^2x-16sinxcosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ---------------------------- dx | 2 | 8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(8*sin(x)^2 - 16*sin(x)*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ / 2/x\ /x\\ | log|tan|-|| log|-1 + tan |-| + tan|-|| | 1 \ \2// \ \2/ \2// | ---------------------------- dx = C - ----------- + -------------------------- | 2 16 16 | 8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x) | /
$$\int \frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
-oo + ----
16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$
=
=
pi*I
-oo + ----
16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$
-oo + pi*i/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.