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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno /(8sin^2x-16sinxcosx)
1 dividir por (8 seno de al cuadrado x menos 16 seno de x coseno de x)
uno dividir por (8 seno de al cuadrado x menos 16 seno de x coseno de x)
1/(8sin2x-16sinxcosx)
1/8sin2x-16sinxcosx
1/(8sin²x-16sinxcosx)
1/(8sin en el grado 2x-16sinxcosx)
1/8sin^2x-16sinxcosx
1 dividir por (8sin^2x-16sinxcosx)
1/(8sin^2x-16sinxcosx)dx
Expresiones semejantes
1/(8sin^2x+16sinxcosx)

Resolución de integrales/ xcosx/ sinxcos/ sin^2/ 6sinx/ 1/(8sin^2x-16sinxcosx)

Integral de 1/(8sin^2x-16sinxcosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |               1                 
 |  ---------------------------- dx
 |       2                         
 |  8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x)   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(8*sin(x)^2 - 16*sin(x)*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 8 \sin^{2}{\left(x \right)} + 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         /   /x\\      /        2/x\      /x\\
 |                                       log|tan|-||   log|-1 + tan |-| + tan|-||
 |              1                           \   \2//      \         \2/      \2//
 | ---------------------------- dx = C - ----------- + --------------------------
 |      2                                     16                   16            
 | 8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x)                                                  
 |                                                                               
/

$$\int \frac{1}{8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       16

$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$

      pi*I
-oo + ----
       16

$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$

-oo + pi*i/16

Respuesta numérica [src]

-2.87760764644315

-2.87760764644315

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(8sin^2x-16sinxcosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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