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Resolución de integrales/ 6sinx

Integral de 6sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p            
  -            
  2            
  /            
 |             
 |  6*sin(x) dx
 |             
/              
p              
-              
3
∫p3p26sin⁡(x) dx\int\limits_{\frac{p}{3}}^{\frac{p}{2}} 6 \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(6*sin(x), (x, p/3, p/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6sin⁡(x) dx=6∫sin⁡(x) dx\int 6 \sin{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −6cos⁡(x)- 6 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −6cos⁡(x)+constant- 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6cos⁡(x)+constant- 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | 6*sin(x) dx = C - 6*cos(x)
 |                           
/
∫6sin⁡(x) dx=C−6cos⁡(x)\int 6 \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 6 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /p\        /p\
- 6*cos|-| + 6*cos|-|
       \2/        \3/
6cos⁡(p3)−6cos⁡(p2)6 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 6 \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} 
=
= 
       /p\        /p\
- 6*cos|-| + 6*cos|-|
       \2/        \3/
6cos⁡(p3)−6cos⁡(p2)6 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 6 \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} 
-6*cos(p/2) + 6*cos(p/3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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