Sr Examen

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Integral de (1-cos2x)/(6sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  1 - cos(2*x)   
 |  ------------ dx
 |    6*sin(x)     
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{6 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((1 - cos(2*x))/((6*sin(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | 1 - cos(2*x)          cos(x)
 | ------------ dx = C - ------
 |   6*sin(x)              3   
 |                             
/                              
$$\int \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{6 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(1)
- - ------
3     3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
1   cos(1)
- - ------
3     3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$
1/3 - cos(1)/3
Respuesta numérica [src]
0.15323256471062
0.15323256471062

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.