Sr Examen

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Integral de 1/16cosx+16sinx+20 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /cos(x)                 \   
 |  |------ + 16*sin(x) + 20| dx
 |  \  16                   /   
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(16 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{16}\right) + 20\right)\, dx$$
Integral(cos(x)/16 + 16*sin(x) + 20, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                                             
 | /cos(x)                 \                             sin(x)
 | |------ + 16*sin(x) + 20| dx = C - 16*cos(x) + 20*x + ------
 | \  16                   /                               16  
 |                                                             
/                                                              
$$\int \left(\left(16 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{16}\right) + 20\right)\, dx = C + 20 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{16} - 16 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                 sin(1)
36 - 16*cos(1) + ------
                   16  
$$- 16 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{16} + 36$$
=
=
                 sin(1)
36 - 16*cos(1) + ------
                   16  
$$- 16 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{16} + 36$$
36 - 16*cos(1) + sin(1)/16
Respuesta numérica [src]
27.4077550426603
27.4077550426603

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.