Sr Examen
Integral de cosx^2/sinx^2-6sinx+12 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 \ | |cos (x) | | |------- - 6*sin(x) + 12| dx | | 2 | | \sin (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 12\right)\, dx$$
Integral(cos(x)^2/sin(x)^2 - 6*sin(x) + 12, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 \ | |cos (x) | cos(x) | |------- - 6*sin(x) + 12| dx = C + 6*cos(x) + 11*x - ------ | | 2 | sin(x) | \sin (x) / | /
$$\int \left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 12\right)\, dx = C + 11 x + 6 \cos{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.