Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
6sinxdx/2sqrt(uno +2cosx)
6 seno de xdx dividir por 2 raíz cuadrada de (1 más 2 coseno de x)
6 seno de xdx dividir por 2 raíz cuadrada de (uno más 2 coseno de x)
6sinxdx/2√(1+2cosx)
6sinxdx/2sqrt1+2cosx
6sinxdx dividir por 2sqrt(1+2cosx)
Expresiones semejantes
6sinxdx/2sqrt(1-2cosx)

Resolución de integrales/ 2cosx/ inxdx/ 6sinx/ 6sinxdx/2sqrt(1+2cosx)

Integral de 6sinxdx/2sqrt(1+2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  6*sin(x)   ______________   
 |  --------*\/ 1 + 2*cos(x)  dx
 |     2                        
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{2} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(((6*sin(x))/2)*sqrt(1 + 2*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 \cos{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{3 \sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{3 \int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u^{\frac{3}{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | 6*sin(x)   ______________                        3/2
 | --------*\/ 1 + 2*cos(x)  dx = C - (1 + 2*cos(x))   
 |    2                                                
 |                                                     
/

$$\int \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{2} \sqrt{2 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ______________       ___       ______________       
- \/ 1 + 2*cos(1)  + 3*\/ 3  - 2*\/ 1 + 2*cos(1) *cos(1)

$$- 2 \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} \cos{\left(1 \right)} - \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + 3 \sqrt{3}$$

    ______________       ___       ______________       
- \/ 1 + 2*cos(1)  + 3*\/ 3  - 2*\/ 1 + 2*cos(1) *cos(1)

$$- 2 \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} \cos{\left(1 \right)} - \sqrt{1 + 2 \cos{\left(1 \right)}} + 3 \sqrt{3}$$

-sqrt(1 + 2*cos(1)) + 3*sqrt(3) - 2*sqrt(1 + 2*cos(1))*cos(1)

Respuesta numérica [src]

2.19502569130492

2.19502569130492

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 6sinxdx/2sqrt(1+2cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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