Sr Examen

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Integral de (6sinx-1/2cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |  /           cos(x)\   
 |  |6*sin(x) - ------| dx
 |  \             2   /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$
Integral(6*sin(x) - cos(x)/2, (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                               
 | /           cos(x)\                     sin(x)
 | |6*sin(x) - ------| dx = C - 6*cos(x) - ------
 | \             2   /                       2   
 |                                               
/                                                
$$\int \left(6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 6 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
11/2
$$\frac{11}{2}$$
=
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
11/2
Respuesta numérica [src]
5.5
5.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.