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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(6sinx- uno /2cosx)
(6 seno de x menos 1 dividir por 2 coseno de x)
(6 seno de x menos uno dividir por 2 coseno de x)
6sinx-1/2cosx
(6sinx-1 dividir por 2cosx)
(6sinx-1/2cosx)dx
Expresiones semejantes
(6sinx+1/2cosx)

Resolución de integrales/ x-1/2/ 6sinx/ 2cosx/ 1/2cos/ (6sinx-1/2cosx)

Integral de (6sinx-1/2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |  /           cos(x)\   
 |  |6*sin(x) - ------| dx
 |  \             2   /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(6*sin(x) - cos(x)/2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \sin{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 6 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 6 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /           cos(x)\                     sin(x)
 | |6*sin(x) - ------| dx = C - 6*cos(x) - ------
 | \             2   /                       2   
 |                                               
/

$$\int \left(6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - 6 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/2

$$\frac{11}{2}$$

11/2

$$\frac{11}{2}$$

11/2

Respuesta numérica [src]

5.5

5.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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