Integral de x-1/2 dx

Ha introducido [src]

  x             
  /             
 |              
 |  (x - 1/2) dx
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{x} \left(x - \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(x - 1/2, (x, 1, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2    
 |                    x    x
 | (x - 1/2) dx = C + -- - -
 |                    2    2
/

$$\int \left(x - \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2    
x    x
-- - -
2    2

$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$$

 2    
x    x
-- - -
2    2

$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$$

x^2/2 - x/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.