Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x*arctgx- uno / dos ln(uno +x^2)+C)
(x multiplicar por arctgx menos 1 dividir por 2ln(1 más x al cuadrado ) más C)
(x multiplicar por arctgx menos uno dividir por dos ln(uno más x al cuadrado ) más C)
(x*arctgx-1/2ln(1+x2)+C)
x*arctgx-1/2ln1+x2+C
(x*arctgx-1/2ln(1+x²)+C)
(x*arctgx-1/2ln(1+x en el grado 2)+C)
(xarctgx-1/2ln(1+x^2)+C)
(xarctgx-1/2ln(1+x2)+C)
xarctgx-1/2ln1+x2+C
xarctgx-1/2ln1+x^2+C
(x*arctgx-1 dividir por 2ln(1+x^2)+C)
(x*arctgx-1/2ln(1+x^2)+C)dx
Expresiones semejantes
(x*arctgx-1/2ln(1-x^2)+C)
(x*arctgx+1/2ln(1+x^2)+C)
(x*arctgx-1/2ln(1+x^2)-C)
Expresiones con funciones
arctgx
arctgxdx/1+x^2
arctgx/1+x^2
arctgx/e
arctgx/((x^2+2x)*3sqrt(x-1))
arctgx^(1/2)

Resolución de integrales/ arctg/ tgx-1/ 1+x^2/ x-1/2/ (x*arctgx-1/2ln(1+x^2)+C)

Integral de (x*arctgx-1/2ln(1+x^2)+C) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /               /     2\    \   
 |  |            log\1 + x /    |   
 |  |x*acot(x) - ----------- + c| dx
 |  \                 2         /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x*acot(x) - log(1 + x^2)/2 + c, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int c\, dx = c x$
1. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx}{2}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}\, dx$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = 1 - \frac{1}{x^{2} + 1}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{1}{x^{2} + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$
        
        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
        
        El resultado es: $x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x - 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
El resultado es: $c x + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$c x + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c x + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                 
 |                                                                                                  
 | /               /     2\    \                                           2                /     2\
 | |            log\1 + x /    |          acot(x)             3*x         x *acot(x)   x*log\1 + x /
 | |x*acot(x) - ----------- + c| dx = C + ------- - atan(x) + --- + c*x + ---------- - -------------
 | \                 2         /             2                 2              2              2      
 |                                                                                                  
/

$$\int \left(c + \left(x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right)\right)\, dx = C + c x + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

3       log(2)   pi
- + c - ------ - --
2         2      4

$$c - \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3       log(2)   pi
- + c - ------ - --
2         2      4

$$c - \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3/2 + c - log(2)/2 - pi/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x*arctgx-1/2ln(1+x^2)+C) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución