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Resolución de integrales/ arctg/ arctgx/e

Integral de arctgx/e dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dx
 |     E      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e}\, dx$$ 
Integral(acot(x)/E, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                  /   /     2\            \    
 | acot(x)          |log\1 + x /            |  -1
 | ------- dx = C + |----------- + x*acot(x)|*e  
 |    E             \     2                 /    
 |                                               
/
$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{e}\, dx = C + \frac{x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}}{e}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
/log(2)   pi\  -1
|------ + --|*e  
\  2      4 /
$$\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}}{e}$$ 
=
= 
/log(2)   pi\  -1
|------ + --|*e  
\  2      4 /
$$\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}}{e}$$ 
(log(2)/2 + pi/4)*exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.416429136164707
0.416429136164707

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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