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Resolución de integrales/ x^2+2/ arctg/ arctgx/(x^2+2x)

Integral de arctgx/(x^2+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2           
  /            
 |             
 |  acot(x)    
 |  -------- dx
 |   2         
 |  x  + 2*x   
 |             
/              
0
∫012acot⁡(x)x2+2x dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x}\, dx 
Integral(acot(x)/(x^2 + 2*x), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /            
 |                    |             
 | acot(x)            |  acot(x)    
 | -------- dx = C +  | --------- dx
 |  2                 | x*(2 + x)   
 | x  + 2*x           |             
 |                   /              
/
∫acot⁡(x)x2+2x dx=C+∫acot⁡(x)x(x+2) dx\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x \left(x + 2\right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 1/2            
  /             
 |              
 |   acot(x)    
 |  --------- dx
 |  x*(2 + x)   
 |              
/               
0
∫012acot⁡(x)x(x+2) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x \left(x + 2\right)}\, dx 
=
= 
 1/2            
  /             
 |              
 |   acot(x)    
 |  --------- dx
 |  x*(2 + x)   
 |              
/               
0
∫012acot⁡(x)x(x+2) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x \left(x + 2\right)}\, dx 
Integral(acot(x)/(x*(2 + x)), (x, 0, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
34.2355526959964
34.2355526959964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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