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Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ arctgx/(1+x^2)^2

Integral de arctgx/(1+x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   acot(x)    
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
∫01acot⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(acot(x)/(1 + x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /            
 |                     |             
 |  acot(x)            |  acot(x)    
 | --------- dx = C +  | --------- dx
 |         2           |         2   
 | /     2\            | /     2\    
 | \1 + x /            | \1 + x /    
 |                     |             
/                     /
∫acot⁡(x)(x2+1)2 dx=C+∫acot⁡(x)(x2+1)2 dx\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   acot(x)    
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
∫01acot⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
=
= 
  1             
  /             
 |              
 |   acot(x)    
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
∫01acot⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(acot(x)/(1 + x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.783987247150426
0.783987247150426

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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