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Resolución de integrales/ exp(-x)/ x^(-1/2)/ x^(-1/2)exp(-x)

Integral de x^(-1/2)exp(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |    -x    
 |   e      
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(exp(-x)/sqrt(x), (x, 0, oo))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=-1/2, context=exp(-x)/sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |   -x                             
 |  e               ____     /  ___\
 | ----- dx = C - \/ pi *erfc\\/ x /
 |   ___                            
 | \/ x                             
 |                                  
/
$$\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi
$$\sqrt{\pi}$$ 
=
= 
  ____
\/ pi
$$\sqrt{\pi}$$ 
sqrt(pi)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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