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Resolución de integrales/ exp(-x)

Integral de exp(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  e   dx
 |        
/         
0
∫0∞e−x dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x}\, dx 
Integral(exp(-x), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=−xu = - x.

    Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

    ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x- e^{- x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 |  -x           -x
 | e   dx = C - e  
 |                 
/
∫e−x dx=C−e−x\int e^{- x}\, dx = C - e^{- x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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