Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
exp(x)*(nueve +(tres *exp(-x))/x^ cuatro)
exponente de (x) multiplicar por (9 más (3 multiplicar por exponente de ( menos x)) dividir por x en el grado 4)
exponente de (x) multiplicar por (nueve más (tres multiplicar por exponente de ( menos x)) dividir por x en el grado cuatro)
exp(x)*(9+(3*exp(-x))/x4)
expx*9+3*exp-x/x4
exp(x)*(9+(3*exp(-x))/x⁴)
exp(x)(9+(3exp(-x))/x^4)
exp(x)(9+(3exp(-x))/x4)
expx9+3exp-x/x4
expx9+3exp-x/x^4
exp(x)*(9+(3*exp(-x)) dividir por x^4)
exp(x)*(9+(3*exp(-x))/x^4)dx
Expresiones semejantes
exp(x)*(9+(3*exp(x))/x^4)
exp(x)*(9-(3*exp(-x))/x^4)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-x)x^(x+1)
exp(-x/2)
exp(x^2)
exp(x)/(1+exp(2*x))
exp(t)×sinat
Exponente exp
exp^(-x)x^(x+1)
exp(-x/2)
exp(x^2)
exp(x)/(1+exp(2*x))
exp(t)×sinat

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(-x)/ exp(x)*(9+(3*exp(-x))/x^4)

Integral de exp(x)(9+(3exp(-x))/x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     /       -x\   
 |   x |    3*e  |   
 |  e *|9 + -----| dx
 |     |       4 |   
 |     \      x  /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 + \frac{3 e^{- x}}{x^{4}}\right) e^{x}\, dx$$

Integral(exp(x)*(9 + (3*exp(-x))/x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\left(9 u^{4} + 3 e^{u}\right) e^{- u}}{u^{4}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\left(9 u^{4} + 3 e^{u}\right) e^{- u}}{u^{4}}\, du = - \int \frac{\left(9 u^{4} + 3 e^{u}\right) e^{- u}}{u^{4}}\, du$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{9 u^{4} e^{u} + 3}{u^{4}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9 u^{4} e^{u} + 3}{u^{4}}\, du = - \int \frac{9 u^{4} e^{u} + 3}{u^{4}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{9 u^{4} e^{u} + 3}{u^{4}} = 9 e^{u} + \frac{3}{u^{4}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 e^{u}\, du = 9 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{4}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u^{3}}$
      
      El resultado es: $9 e^{u} - \frac{1}{u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 9 e^{u} + \frac{1}{u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 9 e^{- u} - \frac{1}{u^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{- u} + \frac{1}{u^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(9 + \frac{3 e^{- x}}{x^{4}}\right) e^{x} = \frac{9 x^{4} e^{x} + 3}{x^{4}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{9 x^{4} e^{x} + 3}{x^{4}} = 9 e^{x} + \frac{3}{x^{4}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 e^{x}\, dx = 9 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x^{4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{3}}$
  El resultado es: $9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(9 + \frac{3 e^{- x}}{x^{4}}\right) e^{x} = 9 e^{x} + \frac{3}{x^{4}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 e^{x}\, dx = 9 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x^{4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{3}}$
  El resultado es: $9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    /       -x\                   
 |  x |    3*e  |          1       x
 | e *|9 + -----| dx = C - -- + 9*e 
 |    |       4 |           3       
 |    \      x  /          x        
 |                                  
/

$$\int \left(9 + \frac{3 e^{- x}}{x^{4}}\right) e^{x}\, dx = C + 9 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.34429336733757e+57

2.34429336733757e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)(9+(3exp(-x))/x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)*(9+(3*exp(-x))/x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de exp(x)(9+(3exp(-x))/x^4) dx