1 / | | -x | -x*e dx | / 0
Integral((-x)*exp(-x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | -x -x -x | -x*e dx = C + x*e + e | /
-1 -1 + 2*e
=
-1 -1 + 2*e
-1 + 2*exp(-1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.