Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Expresiones idénticas
cos(cinco -x)*exp(-(x^ dos)/ nueve)
coseno de (5 menos x) multiplicar por exponente de ( menos (x al cuadrado ) dividir por 9)
coseno de (cinco menos x) multiplicar por exponente de ( menos (x en el grado dos) dividir por nueve)
cos(5-x)*exp(-(x2)/9)
cos5-x*exp-x2/9
cos(5-x)*exp(-(x²)/9)
cos(5-x)*exp(-(x en el grado 2)/9)
cos(5-x)exp(-(x^2)/9)
cos(5-x)exp(-(x2)/9)
cos5-xexp-x2/9
cos5-xexp-x^2/9
cos(5-x)*exp(-(x^2) dividir por 9)
cos(5-x)*exp(-(x^2)/9)dx
Expresiones semejantes
cos(5+x)*exp(-(x^2)/9)
cos(5-x)*exp((x^2)/9)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)+cos(x))
cos(x)/(sin(x)-1)
cos(x)*sin^3(x)
cos(x)/sin^2x
cos(x)sin^2(x)
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(ax)cos(bx)
exp(a/x)
exp(-a*r)/r^2
exp(sin(x)^2)

Resolución de integrales/ (5-x)/ (x^2)/ cos(5-x)*exp(-(x^2)/9)

Integral de cos(5-x)*exp(-(x^2)/9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |                2    
 |              -x     
 |              ----   
 |               9     
 |  cos(5 - x)*e     dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{9}} \cos{\left(5 - x \right)}\, dx$$

Integral(cos(5 - x)*exp((-x^2)/9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \cos{\left(5 - x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{9}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \sin{\left(x - 5 \right)}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{3 \sqrt{\pi} \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{3 \sqrt{\pi} \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt{\pi} \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                        /                                                  
  /                                    |                                                   
 |                               ____  |    /x\                                            
 |               2           3*\/ pi * | erf|-|*sin(-5 + x) dx                             
 |             -x                      |    \3/                      ____               /x\
 |             ----                    |                         3*\/ pi *cos(5 - x)*erf|-|
 |              9                     /                                                 \3/
 | cos(5 - x)*e     dx = C + --------------------------------- + --------------------------
 |                                           2                               2             
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{9}} \cos{\left(5 - x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{\pi} \cos{\left(5 - x \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{\pi} \int \sin{\left(x - 5 \right)} \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |                 2    
 |               -x     
 |               ----   
 |                9     
 |  cos(-5 + x)*e     dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \frac{x^{2}}{9}} \cos{\left(x - 5 \right)}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |                 2    
 |               -x     
 |               ----   
 |                9     
 |  cos(-5 + x)*e     dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \frac{x^{2}}{9}} \cos{\left(x - 5 \right)}\, dx$$

Integral(cos(-5 + x)*exp(-x^2/9), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.18649020401005

-0.18649020401005

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(5-x)*exp(-(x^2)/9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución