Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1÷1+x^2
Integral de x*arctanx
Integral de x^3*sqrt(1+x^2)
Integral de x*2^(-x)
Expresiones idénticas
exp(x^ dos *(-a^ dos))
exponente de (x al cuadrado multiplicar por ( menos a al cuadrado ))
exponente de (x en el grado dos multiplicar por ( menos a en el grado dos))
exp(x2*(-a2))
expx2*-a2
exp(x²*(-a²))
exp(x en el grado 2*(-a en el grado 2))
exp(x^2(-a^2))
exp(x2(-a2))
expx2-a2
expx^2-a^2
exp(x^2*(-a^2))dx
Expresiones semejantes
exp(x^2*(a^2))
x^2*exp(x^2*(-a^2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(xy)
exp(x)/(exp(x)+1)
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(-x/2)

Resolución de integrales/ exp(x^2*(-a^2))

Integral de exp(x^2*(-a^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    2 /  2\   
 |   x *\-a /   
 |  e         dx
 |              
/               
0

\int\limits_{0}^{1} e^{- a^{2} x^{2}}\, dx

Integral(exp(x^2*(-a^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

ErfRule(a=-a**2, b=0, c=0, context=exp((-a**2)*x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{a^{2} x}{\sqrt{- a^{2}}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{a^{2} x}{\sqrt{- a^{2}}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                  _____     /     2  \
                        ____     / -1       |  x*a   |
  /                   \/ pi *   /  --- *erfi|--------|
 |                             /     2      |   _____|
 |   2 /  2\                 \/     a       |  /   2 |
 |  x *\-a /                                \\/  -a  /
 | e         dx = C - --------------------------------
 |                                   2                
/

\int e^{- a^{2} x^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{a^{2} x}{\sqrt{- a^{2}}} \right)}}{2}

Simplificar

Respuesta [src]

          /   ____\
  ____    |  /  2 |
\/ pi *erf\\/  a  /
-------------------
          ____     
         /  2      
     2*\/  a

\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{a^{2}} \right)}}{2 \sqrt{a^{2}}}

          /   ____\
  ____    |  /  2 |
\/ pi *erf\\/  a  /
-------------------
          ____     
         /  2      
     2*\/  a

\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{a^{2}} \right)}}{2 \sqrt{a^{2}}}

sqrt(pi)*erf(sqrt(a^2))/(2*sqrt(a^2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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