1 / | | / 2*x\ -x | \-1 + e /*e dx | / 0
Integral((-1 + exp(2*x))*exp(-x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de la función exponencial es la mesma.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2*x\ -x x -x | \-1 + e /*e dx = C + e + e | /
-1 -2 + E + e
=
-1 -2 + E + e
-2 + E + exp(-1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.