Sr Examen

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Integral de x^(-0.5)*exp(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    -x    
 |   e      
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(exp(-x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=-1/2, context=exp(-x)/sqrt(x), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |   -x                             
 |  e               ____     /  ___\
 | ----- dx = C - \/ pi *erfc\\/ x /
 |   ___                            
 | \/ x                             
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ____       
\/ pi *erf(1)
$$\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}$$
=
=
  ____       
\/ pi *erf(1)
$$\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}$$
sqrt(pi)*erf(1)
Respuesta numérica [src]
1.49364826509427
1.49364826509427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.