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Resolución de integrales/ exp(-x)/ 1+x^2/ (1/(1+exp(-x)))*dx/(1+x^2)

Integral de (1/(1+exp(-x)))*dx/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |  /     -x\ /     2\   
 |  \1 + e  /*\1 + x /   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\left(1 + e^{- x}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((1 + exp(-x))*(1 + x^2)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 /                    
  /                             |                     
 |                              |          x          
 |         1                    |         e           
 | ------------------ dx = C +  | ----------------- dx
 | /     -x\ /     2\           | /     2\ /     x\   
 | \1 + e  /*\1 + x /           | \1 + x /*\1 + e /   
 |                              |                     
/                              /
$$\int \frac{1}{\left(1 + e^{- x}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |           x          
 |          e           
 |  ----------------- dx
 |  /     2\ /     x\   
 |  \1 + x /*\1 + e /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |           x          
 |          e           
 |  ----------------- dx
 |  /     2\ /     x\   
 |  \1 + x /*\1 + e /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/((1 + x^2)*(1 + exp(x))), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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