Sr Examen
Integral de (1/(1+exp(-x)))*dx/(1+x^2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ------------------ dx | / -x\ / 2\ | \1 + e /*\1 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\left(1 + e^{- x}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral(1/((1 + exp(-x))*(1 + x^2)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | x | 1 | e | ------------------ dx = C + | ----------------- dx | / -x\ / 2\ | / 2\ / x\ | \1 + e /*\1 + x / | \1 + x /*\1 + e / | | / /
$$\int \frac{1}{\left(1 + e^{- x}\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | x | e | ----------------- dx | / 2\ / x\ | \1 + x /*\1 + e / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
=
=
oo / | | x | e | ----------------- dx | / 2\ / x\ | \1 + x /*\1 + e / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Integral(exp(x)/((1 + x^2)*(1 + exp(x))), (x, 0, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.