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Resolución de integrales/ exp(-a*r)/r^2

Integral de exp(-a*r)/r^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   -a*r   
 |  e       
 |  ----- dr
 |     2    
 |    r     
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- a r}}{r^{2}}\, dr$$ 
Integral(exp((-a)*r)/r^2, (r, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |  -a*r                             -a*r
 | e                  /     pi*I\   e    
 | ----- dr = C - a*Ei\a*r*e    / - -----
 |    2                               r  
 |   r                                   
 |                                       
/
$$\int \frac{e^{- a r}}{r^{2}}\, dr = C - a \operatorname{Ei}{\left(a r e^{i \pi} \right)} - \frac{e^{- a r}}{r}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      -a       /   pi*I\
oo - e   - a*Ei\a*e    /
$$- a \operatorname{Ei}{\left(a e^{i \pi} \right)} + \infty - e^{- a}$$ 
=
= 
      -a       /   pi*I\
oo - e   - a*Ei\a*e    /
$$- a \operatorname{Ei}{\left(a e^{i \pi} \right)} + \infty - e^{- a}$$ 
oo - exp(-a) - a*Ei(a*exp_polar(pi*i))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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