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Resolución de integrales/ dx/(x^x-6x+7)

Integral de dx/(x^x-6x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   x             
 |  x  - 6*x + 7   
 |                 
/                  
0
∫011(−6x+xx)+7 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(- 6 x + x^{x}\right) + 7}\, dx 
Integral(1/(x^x - 6*x + 7), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1(−6x+xx)+7=−16x−xx−7\frac{1}{\left(- 6 x + x^{x}\right) + 7} = - \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−16x−xx−7) dx=−∫16x−xx−7 dx\int \left(- \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\right)\, dx = - \int \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫16x−xx−7 dx\int \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫16x−xx−7 dx- \int \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    −∫(−1−6x+xx+7) dx- \int \left(- \frac{1}{- 6 x + x^{x} + 7}\right)\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    −∫(−1−6x+xx+7) dx+constant- \int \left(- \frac{1}{- 6 x + x^{x} + 7}\right)\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫(−1−6x+xx+7) dx+constant- \int \left(- \frac{1}{- 6 x + x^{x} + 7}\right)\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                
 |                        |                 
 |      1                 |       1         
 | ------------ dx = C -  | ------------- dx
 |  x                     |       x         
 | x  - 6*x + 7           | -7 - x  + 6*x   
 |                        |                 
/                        /
∫1(−6x+xx)+7 dx=C−∫16x−xx−7 dx\int \frac{1}{\left(- 6 x + x^{x}\right) + 7}\, dx = C - \int \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                 
   /                 
  |                  
  |        1         
- |  ------------- dx
  |        x         
  |  -7 - x  + 6*x   
  |                  
 /                   
 0
−∫0116x−xx−7 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx 
=
= 
   1                 
   /                 
  |                  
  |        1         
- |  ------------- dx
  |        x         
  |  -7 - x  + 6*x   
  |                  
 /                   
 0
−∫0116x−xx−7 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 x - x^{x} - 7}\, dx 
-Integral(1/(-7 - x^x + 6*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.241566779720456
0.241566779720456

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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