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Resolución de integrales/ dx/x√(x^4-1)

Integral de dx/x√(x^4-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  4        
 |  \/  x  - 1    
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
∫01x4−1x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{4} - 1}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(x^4 - 1)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //         /1 \                                                       \
                        ||  I*acosh|--|                                                       |
                        ||         | 2|                                  2                    |
                        ||         \x /            I                  I*x              1      |
                        ||- ----------- + ------------------- - ----------------  for ---- > 1|
  /                     ||       2                  _________          _________      | 4|    |
 |                      ||                   2     /      1           /      1        |x |    |
 |    ________          ||                2*x *   /  -1 + --    2*   /  -1 + --               |
 |   /  4               ||                       /         4        /         4               |
 | \/  x  - 1           ||                     \/         x       \/         x                |
 | ----------- dx = C + |<                                                                    |
 |      x               ||       /1 \                                                         |
 |                      ||   asin|--|                                                         |
/                       ||       | 2|           2                                             |
                        ||       \x /          x                  1                           |
                        ||   -------- + --------------- - ------------------       otherwise  |
                        ||      2              ________             ________                  |
                        ||                    /     1        2     /     1                    |
                        ||              2*   /  1 - --    2*x *   /  1 - --                   |
                        ||                  /        4           /        4                   |
                        \\                \/        x          \/        x                    /
∫x4−1x dx=C+{−ix22−1+1x4−iacosh⁡(1x2)2+i2x2−1+1x4for 1∣x4∣>1x221−1x4+asin⁡(1x2)2−12x21−1x4otherwise\int \frac{\sqrt{x^{4} - 1}}{x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i x^{2}}{2 \sqrt{-1 + \frac{1}{x^{4}}}} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{i}{2 x^{2} \sqrt{-1 + \frac{1}{x^{4}}}} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{4}}\right|} > 1 \\\frac{x^{2}}{2 \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} - \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
1.000000.999600.999650.999700.999750.999800.999850.999900.9999501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo*I
∞i\infty i 
=
= 
oo*I
∞i\infty i 
oo*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 43.9370197242729j)
(0.0 + 43.9370197242729j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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