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Resolución de integrales/ exp(-x)/ exp(x)/ 1/(exp(x)+exp(-x))

Integral de 1/(exp(x)+exp(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   x    -x   
 |  e  + e     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(1/(exp(x) + exp(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    1                  / -x\
 | -------- dx = C - atan\e  /
 |  x    -x                   
 | e  + e                     
 |                            
/
$$\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(e^{- x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 2*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.432884741619829
0.432884741619829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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