Sr Examen

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Integral de 1/(exp^x+exp^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   x    -x   
 |  E  + E     
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx$$
Integral(1/(E^x + E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |    1                  / x\
 | -------- dx = C + atan\E /
 |  x    -x                  
 | E  + E                    
 |                           
/                            
$$\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         /   2                         \          /   2                /        -1\\
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log\-2*i + e  //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 2 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$
=
=
         /   2                         \          /   2                /        -1\\
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log\-2*i + e  //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 2 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 - 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(-2*_i + exp(-1))))
Respuesta numérica [src]
0.432884741619829
0.432884741619829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.