Sr Examen
Integral de 1/(exp^x+exp^(-x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -------- dx | x -x | E + E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx$$
Integral(1/(E^x + E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 / x\ | -------- dx = C + atan\E / | x -x | E + E | /
$$\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ / 2 / -1\\ - RootSum\4*z + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z + 1, i -> i*log\-2*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 2 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 \ / 2 / -1\\ - RootSum\4*z + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z + 1, i -> i*log\-2*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 2 i + e^{-1} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 - 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(-2*_i + exp(-1))))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.