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Resolución de integrales/ exp^x/ 1/(exp^x+exp^-x)

Integral de 1/(exp^x+exp^-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(3)           
    /             
   |              
   |      1       
   |   -------- dx
   |    x    -x   
   |   E  + E     
   |              
  /               
  0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(3 \right)}} \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(1/(E^x + E^(-x)), (x, 0, log(3)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    1                  / x\
 | -------- dx = C + atan\E /
 |  x    -x                  
 | E  + E                    
 |                           
/
$$\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /   2                         \          /   2                           \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1/3 - 2*i)/
$$\operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{1}{3} - 2 i \right)} \right)\right)} - \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /   2                         \          /   2                           \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 - 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1/3 - 2*i)/
$$\operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{1}{3} - 2 i \right)} \right)\right)} - \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 2 i \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 - 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1/3 - 2*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.463647609000806
0.463647609000806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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