Sr Examen
Integral de exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x))) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | e | ---------------- dx | _____________ | / x / x\ | \/ e *\1 - e / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(1 - e^{x}\right) e^{x}}}\, dx$$
Integral(exp(x)/sqrt(exp(x)*(1 - exp(x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | x | x | e | e | ---------------- dx = C + | ------------------ dx | _____________ | _______________ | / x / x\ | / / x\ x | \/ e *\1 - e / | \/ -\-1 + e /*e | | / /
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(1 - e^{x}\right) e^{x}}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\sqrt{- \left(e^{x} - 1\right) e^{x}}}\, dx$$
Respuesta
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/ 1/2\ -pi + 2*asin\e /
$$- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(e^{\frac{1}{2}} \right)}$$
=
=
/ 1/2\ -pi + 2*asin\e /
$$- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(e^{\frac{1}{2}} \right)}$$
-pi + 2*asin(exp(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.