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Resolución de integrales/ exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))

Integral de exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          x          
 |         e           
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  x /     x\    
 |  \/  e *\1 - e /    
 |                     
/                      
0
∫01ex(1−ex)ex dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(1 - e^{x}\right) e^{x}}}\, dx 
Integral(exp(x)/sqrt(exp(x)*(1 - exp(x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                     
 |                            |                      
 |         x                  |          x           
 |        e                   |         e            
 | ---------------- dx = C +  | ------------------ dx
 |    _____________           |    _______________   
 |   /  x /     x\            |   /  /      x\  x    
 | \/  e *\1 - e /            | \/  -\-1 + e /*e     
 |                            |                      
/                            /
∫ex(1−ex)ex dx=C+∫ex−(ex−1)ex dx\int \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(1 - e^{x}\right) e^{x}}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\sqrt{- \left(e^{x} - 1\right) e^{x}}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
            / 1/2\
-pi + 2*asin\e   /
−π+2asin⁡(e12)- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(e^{\frac{1}{2}} \right)} 
=
= 
            / 1/2\
-pi + 2*asin\e   /
−π+2asin⁡(e12)- \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(e^{\frac{1}{2}} \right)} 
-pi + 2*asin(exp(1/2))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 2.1700770033663j)
(0.0 - 2.1700770033663j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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