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Resolución de integrales/ exp(-x)/ 1/(1+x*exp(-x))

Integral de 1/(1+x*exp(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |         -x   
 |  1 + x*e     
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x e^{- x} + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + x*exp(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        /         
  /                    |          
 |                     |    x     
 |     1               |   e      
 | --------- dx = C +  | ------ dx
 |        -x           |      x   
 | 1 + x*e             | x + e    
 |                     |          
/                     /
$$\int \frac{1}{x e^{- x} + 1}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  x + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx$$ 
=
= 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  x + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{x + e^{x}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/(x + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.796960924149206
0.796960924149206

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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