Sr Examen
Integral de exp(-x)*sin(x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | -x 2 | e *sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(exp(-x)*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 -x 2 -x -x | -x 2 3*sin (x)*e 2*cos (x)*e 2*cos(x)*e *sin(x) | e *sin (x) dx = C - ------------- - ------------- - ------------------- | 5 5 5 /
$$\int e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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2 -1 2 -1 -1 2 3*sin (1)*e 2*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ------------- - ------------------- 5 5 5 5
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2}{5}$$
=
=
2 -1 2 -1 -1 2 3*sin (1)*e 2*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ------------- - ------------------- 5 5 5 5
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2}{5}$$
2/5 - 3*sin(1)^2*exp(-1)/5 - 2*cos(1)^2*exp(-1)/5 - 2*cos(1)*exp(-1)*sin(1)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.