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Resolución de integrales/ exp(-x)/ exp(-x)/x^3

Integral de exp(-x)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/5      
   /       
  |        
  |   -x   
  |  e     
  |  --- dx
  |    3   
  |   x    
  |        
 /         
1/10
∫11015e−xx3 dx\int\limits_{\frac{1}{10}}^{\frac{1}{5}} \frac{e^{- x}}{x^{3}}\, dx 
Integral(exp(-x)/x^3, (x, 1/10, 1/5))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=-3, context=exp(-x)/x**3, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    −E⁡3(x)x2+constant- \frac{\operatorname{E}_{3}\left(x\right)}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−E⁡3(x)x2+constant- \frac{\operatorname{E}_{3}\left(x\right)}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |  -x                      
 | e            expint(3, x)
 | --- dx = C - ------------
 |   3                2     
 |  x                x      
 |                          
/
∫e−xx3 dx=C−E⁡3(x)x2\int \frac{e^{- x}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{3}\left(x\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.1000.2000.1100.1200.1300.1400.1500.1600.1700.1800.19001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  / pi*I\                            / pi*I\
  |e    |                            |e    |
Ei|-----|                          Ei|-----|
  \  5  /       -1/5       -1/10     \  10 /
--------- - 10*e     + 45*e      - ---------
    2                                  2
−10e15+45e110−Ei⁡(eiπ10)2+Ei⁡(eiπ5)2- \frac{10}{e^{\frac{1}{5}}} + \frac{45}{e^{\frac{1}{10}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{10} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{2} 
=
= 
  / pi*I\                            / pi*I\
  |e    |                            |e    |
Ei|-----|                          Ei|-----|
  \  5  /       -1/5       -1/10     \  10 /
--------- - 10*e     + 45*e      - ---------
    2                                  2
−10e15+45e110−Ei⁡(eiπ10)2+Ei⁡(eiπ5)2- \frac{10}{e^{\frac{1}{5}}} + \frac{45}{e^{\frac{1}{10}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{10} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{2} 
Ei(exp_polar(pi*i)/5)/2 - 10*exp(-1/5) + 45*exp(-1/10) - Ei(exp_polar(pi*i)/10)/2
Respuesta numérica [src] 
32.8305129879561
32.8305129879561

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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