Sr Examen
Integral de exp(-x)/x^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/5 / | | -x | e | --- dx | 3 | x | / 1/10
$$\int\limits_{\frac{1}{10}}^{\frac{1}{5}} \frac{e^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
Integral(exp(-x)/x^3, (x, 1/10, 1/5))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1, e=-3, context=exp(-x)/x**3, symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -x | e expint(3, x) | --- dx = C - ------------ | 3 2 | x x | /
$$\int \frac{e^{- x}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{3}\left(x\right)}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |e |
Ei|-----| Ei|-----|
\ 5 / -1/5 -1/10 \ 10 /
--------- - 10*e + 45*e - ---------
2 2
$$- \frac{10}{e^{\frac{1}{5}}} + \frac{45}{e^{\frac{1}{10}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{10} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{2}$$
=
=
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |e |
Ei|-----| Ei|-----|
\ 5 / -1/5 -1/10 \ 10 /
--------- - 10*e + 45*e - ---------
2 2
$$- \frac{10}{e^{\frac{1}{5}}} + \frac{45}{e^{\frac{1}{10}}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{10} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{2}$$
Ei(exp_polar(pi*i)/5)/2 - 10*exp(-1/5) + 45*exp(-1/10) - Ei(exp_polar(pi*i)/10)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.