Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
ln(uno +exp(-x))^ dos
ln(1 más exponente de ( menos x)) al cuadrado
ln(uno más exponente de ( menos x)) en el grado dos
ln(1+exp(-x))2
ln1+exp-x2
ln(1+exp(-x))²
ln(1+exp(-x)) en el grado 2
ln1+exp-x^2
ln(1+exp(-x))^2dx
Expresiones semejantes
ln(1+exp(x))^2
ln(1-exp(-x))^2
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x²)
ln(x)/x^n
ln(z)/z^2
lnx/x^5
ln(x)/(x^7)
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ exp(-x)/ ln(1+exp(-x))^2

Integral de ln(1+exp(-x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |     2/     -x\   
 |  log \1 + e  / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \log{\left(1 + e^{- x} \right)}^{2}\, dx$$

Integral(log(1 + exp(-x))^2, (x, 0, oo))

Respuesta (Indefinida) [src]

                            x               
                           e                
                            /               
                           |                
  /                        |     2/    1\   
 |                         |  log |1 + -|   
 |    2/     -x\           |      \    u/   
 | log \1 + e  / dx = C +  |  ----------- du
 |                         |       u        
/                          |                
                          /

$$\int \log{\left(1 + e^{- x} \right)}^{2}\, dx = C + \int\limits^{e^{x}} \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$$

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ln(1+exp(-x))^2 dx

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