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Resolución de integrales/ 1+1/x/ exp(-x)/ exp(-x)/(1+1/x)

Integral de exp(-x)/(1+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    -x    
 |   e      
 |  ----- dx
 |      1   
 |  1 + -   
 |      x   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x}}{1 + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(exp(-x)/(1 + 1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 /        
 |                 |         
 |   -x            |    -x   
 |  e              | x*e     
 | ----- dx = C +  | ----- dx
 |     1           | 1 + x   
 | 1 + -           |         
 |     x          /          
 |                           
/
$$\int \frac{e^{- x}}{1 + \frac{1}{x}}\, dx = C + \int \frac{x e^{- x}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*e     
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{- x}}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*e     
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{- x}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(x*exp(-x)/(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.168698566165453
0.168698566165453

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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