Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x^ dos -x^ dos *exp(-x)
x al cuadrado menos x al cuadrado multiplicar por exponente de ( menos x)
x en el grado dos menos x en el grado dos multiplicar por exponente de ( menos x)
x2-x2*exp(-x)
x2-x2*exp-x
x²-x²*exp(-x)
x en el grado 2-x en el grado 2*exp(-x)
x^2-x^2exp(-x)
x2-x2exp(-x)
x2-x2exp-x
x^2-x^2exp-x
x^2-x^2*exp(-x)dx
Expresiones semejantes
x^2-x^2*exp(x)
x^2+x^2*exp(-x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(3ч)
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
exp^(a-x)
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)

Resolución de integrales/ x^2-x/ 2-x^2/ exp(-x)/ x^2-x^2*exp(-x)

Integral de x^2-x^2*exp(-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                
  /                 
 |                  
 |  / 2    2  -x\   
 |  \x  - x *e  / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(x^{2} - x^{2} e^{- x}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x^2*exp(-x), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2} e^{- x}\right)\, dx = - \int x^{2} e^{- x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2} e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2} e^{u}\, du = - \int u^{2} e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2} e^{u} + 2 u e^{u} - 2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x^{2} e^{- x} - 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = - 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -2$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{- x}\, dx = 2 \int e^{- x}\, dx$
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} + 2 e^{- x}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} + 2 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\left(\frac{x^{3} e^{x}}{3} + x^{2} + 2 x + 2\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(\frac{x^{3} e^{x}}{3} + x^{2} + 2 x + 2\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(\frac{x^{3} e^{x}}{3} + x^{2} + 2 x + 2\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                 3                   
 | / 2    2  -x\             -x   x     2  -x        -x
 | \x  - x *e  / dx = C + 2*e   + -- + x *e   + 2*x*e  
 |                                3                    
/

$$\int \left(x^{2} - x^{2} e^{- x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} + 2 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           -1/2
  47   13*e    
- -- + --------
  24      4

$$- \frac{47}{24} + \frac{13}{4 e^{\frac{1}{2}}}$$

           -1/2
  47   13*e    
- -- + --------
  24      4

$$- \frac{47}{24} + \frac{13}{4 e^{\frac{1}{2}}}$$

-47/24 + 13*exp(-1/2)/4

Respuesta numérica [src]

0.0128913107327253

0.0128913107327253

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2-x^2*exp(-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2