Sr Examen
Integral de exp(-x)*ln(3*exp(x)+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(2)
/
|
| -x / x \
| e *log\3*e + 1/ dx
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} e^{- x} \log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}\, dx$$
Integral(exp(-x)*log(3*exp(x) + 1), (x, 0, log(2)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -x / x \ / x\ / x\ -x / x\ | e *log\3*e + 1/ dx = C - 3*log\2 + 6*e / + 3*log\6*e / - e *log\1 + 3*e / | /
$$\int e^{- x} \log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}\, dx = C - 3 \log{\left(6 e^{x} + 2 \right)} + 3 \log{\left(6 e^{x} \right)} - e^{- x} \log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(7)
-3*log(7/3) + 3*log(2) + 3*log(4/3) - ------ + log(4)
2
$$- 3 \log{\left(\frac{7}{3} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + 3 \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
log(7)
-3*log(7/3) + 3*log(2) + 3*log(4/3) - ------ + log(4)
2
$$- 3 \log{\left(\frac{7}{3} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + 3 \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}$$
-3*log(7/3) + 3*log(2) + 3*log(4/3) - log(7)/2 + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.