Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Gráfico de la función y =:
(exp(x)+exp(-x))/2
Expresiones idénticas
(exp(x)+exp(-x))/ dos
( exponente de (x) más exponente de ( menos x)) dividir por 2
( exponente de (x) más exponente de ( menos x)) dividir por dos
expx+exp-x/2
(exp(x)+exp(-x)) dividir por 2
(exp(x)+exp(-x))/2dx
Expresiones semejantes
(exp(x)-exp(-x))/2
(exp(x)+exp(x))/2
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^x
exp^(-x)
exp(3*x)
exp(-1/x)/x^2
exp(x)/(exp(x)+exp(2*x)+1)
Exponente exp
exp^x
exp^(-x)
exp(3*x)
exp(-1/x)/x^2
exp(x)/(exp(x)+exp(2*x)+1)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(-x)/ (exp(x)+exp(-x))/2

Integral de (exp(x)+exp(-x))/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(10)           
    /              
   |               
   |     x    -x   
   |    e  + e     
   |    -------- dx
   |       2       
   |               
  /                
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(10 \right)}} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}\, dx$$

Integral((exp(x) + exp(-x))/2, (x, 0, log(10)))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}\, dx = \frac{\int \left(e^{x} + e^{- x}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  El resultado es: $e^{x} - e^{- x}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$
Ahora simplificar:

$\sinh{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |  x    -x           x    -x
 | e  + e            e    e  
 | -------- dx = C + -- - ---
 |    2              2     2 
 |                           
/

$$\int \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}\, dx = C + \frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

99
--
20

$$\frac{99}{20}$$

99
--
20

$$\frac{99}{20}$$

99/20

Respuesta numérica [src]

4.95

4.95

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(x)+exp(-x))/2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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