Sr Examen
Integral de sqrt(x)*exp(-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/5 / | | ___ -x | \/ x *e dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \sqrt{x} e^{- x}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*exp(-x), (x, 0, 1/5))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=sqrt(x)*exp(-x), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ____ / ___\ | ___ -x ___ -x \/ pi *erfc\\/ x / | \/ x *e dx = C - \/ x *e - ------------------ | 2 /
$$\int \sqrt{x} e^{- x}\, dx = C - \sqrt{x} e^{- x} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
____ |\/ 5 |
\/ pi *erf|-----| ___ -1/5
\ 5 / \/ 5 *e
----------------- - -----------
2 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5 e^{\frac{1}{5}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$
=
=
/ ___\
____ |\/ 5 |
\/ pi *erf|-----| ___ -1/5
\ 5 / \/ 5 *e
----------------- - -----------
2 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5 e^{\frac{1}{5}}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$
sqrt(pi)*erf(sqrt(5)/5)/2 - sqrt(5)*exp(-1/5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.