Sr Examen
Integral de sqrt(x)*exp(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/7 / | | ___ x | \/ x *e dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{7}} \sqrt{x} e^{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*exp(x), (x, 0, 1/7))
Solución detallada
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=1, e=1/2, context=sqrt(x)*exp(x), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ____ / ____\\ / ___ | ____ x \/ pi *erfc\\/ -x /| | \/ x *|\/ -x *e + -------------------| | ___ x \ 2 / | \/ x *e dx = C + --------------------------------------- | ____ / \/ -x
$$\int \sqrt{x} e^{x}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \left(\sqrt{- x} e^{x} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)}{\sqrt{- x}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
____ |I*\/ 7 |
___ 1/7 I*\/ pi *erf|-------|
\/ 7 *e \ 7 /
---------- + ---------------------
7 2
$$\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7} i}{7} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{7} e^{\frac{1}{7}}}{7}$$
=
=
/ ___\
____ |I*\/ 7 |
___ 1/7 I*\/ pi *erf|-------|
\/ 7 *e \ 7 /
---------- + ---------------------
7 2
$$\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7} i}{7} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{7} e^{\frac{1}{7}}}{7}$$
sqrt(7)*exp(1/7)/7 + i*sqrt(pi)*erf(i*sqrt(7)/7)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.