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Resolución de integrales/ 1-x^4/ exp(x)/ exp(x)/sqrt(1-x^4)

Integral de exp(x)/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       e        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                                  
 |                       |                                   
 |       x               |                 x                 
 |      e                |                e                  
 | ----------- dx = C +  | ------------------------------- dx
 |    ________           |    ____________________________   
 |   /      4            |   /          /     2\             
 | \/  1 - x             | \/  -(1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)    
 |                       |                                   
/                       /
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                  x                 
 |                 e                  
 |  ------------------------------- dx
 |               ________             
 |    _______   /      2    _______   
 |  \/ 1 + x *\/  1 + x  *\/ 1 - x    
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                  x                 
 |                 e                  
 |  ------------------------------- dx
 |               ________             
 |    _______   /      2    _______   
 |  \/ 1 + x *\/  1 + x  *\/ 1 - x    
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 + x^2)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.50135055741301
2.50135055741301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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